Befreundete Zahlen

Zwei verschiedene natürliche Zahlen, von denen wechselseitig jeweils eine Zahl gleich der Summe der echten Teiler der anderen Zahl ist, bilden ein Paar befreundeter Zahlen.

Oft bezeichnet man die Summe der echten Teiler von ${\displaystyle x}$ mit ${\displaystyle \sigma ^{*}(x)}$. Damit lässt sich die Definition auch so formulieren:

Zwei verschiedene natürliche Zahlen ${\displaystyle a}$ und ${\displaystyle b}$ bilden ein Paar befreundeter Zahlen, wenn gilt: ${\displaystyle \sigma ^{*}(a)=b}$ und ${\displaystyle \sigma ^{*}(b)=a}$.